【云南函授專科】考試復(fù)習(xí)資料數(shù)學(xué)（理）--排列、組合與二項式定理

云南成人高考網(wǎng) 發(fā)布時間：2018-07-13 20:43:05

排列、組合與二項式定理

組合

一、排列、組合的簡單應(yīng)用題

排列、組合的應(yīng)用題大致可以分為三類：

1．不帶限制條件的排列或組合題；

2．帶限制條件的排列或組合題；

3．排列、組合綜合題。

對于第1類題，可以直接根據(jù)有關(guān)公式求得結(jié)果。

對于第2類題，通常有兩種計算方法：

（1）直接計算法。把符合限制條件的排列（或組合）種數(shù)直接計算出來。

（2）間接計算法。先算出無限制條件的所有排列（或組合）種數(shù)，再從中減去全部不符合條件的排列（或組合）種數(shù)。

對于第3類題，通常先考慮組合，后考慮排列。

解排列、組合的簡單應(yīng)用題時，要注意以下幾點：

（1）明確問題是排列問題還是組合問題（排列與元素順序有關(guān)，組合與元素排列順序無關(guān)）；

（2）正確使用分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理（分類計數(shù)原理與分類有關(guān)，分步計數(shù)原理與分步有關(guān)）；

（3）考察被考慮的排列、組合是否恰是符合要求的所有不同答案（既不要重復(fù)也不要遺漏）。

二、二項式定理

1．二項式定理

【江蘇成人高考】復(fù)習(xí)資料理科數(shù)學(xué)--排列、組合與二項式定理

3．二項式系數(shù)的性質(zhì)

（1）在二項展開式中，與首末兩端“等距離”的兩項的二項式系數(shù)相等。

（2）如果二項式的冪指數(shù)是偶數(shù)，那么中間一項的二項式系數(shù)最大；如果二項式的冪指數(shù)是奇數(shù)，那么中間兩項的二項式系數(shù)相等并且最大。

典型例題

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